Analisis a un informe de un curso de didactica de las matemáticas

En este documento se habla entre otros temas el de ver al profesor como un director de escena , que aunque tenga una experiencia y una planeación de los temas a tratar , no lo puede calcular todo de antemano ( Vergnaud) y que aunque debemos de planear entre periodos de tiempo para enfrentar nuestra intervencion en el aula , es el profesor quien con su actuacion , con su enseñanza en el momento de verdad ( la clase) posibilite la adquisicion de conocimientos por parte del alumno.

De manera opuesta Douady (apoyado en Brosseau) propone que resulta imposible aprender cuando un concepto carece de sentido para el alumno. por lo tanto la cuestion esencial de la enseñanza de las matematicas es entonces: ¿ cómo hacer para que los conocimentos enseñados tengan sentido para el alumno ? el alumno debe ser capaz no sólo de repetir o rehacer , sino de resignificar en situaciones nuevas y de transferir sus conocimentos para resolver nuevos problemas.

Para Brousseau todo conocimiento deberia estar determinado por una solocion : " para que los alunmos produzcan una actividad cientifica deben poder : actuar,formular probar y reconocer el conocimiento , estas acciones se les llama funciones del saber, las cuales son: acción, formulación , validación , institucionalización y consolidación.

Un concepto no es una isla sino que se vincula con otros , de tal manera que la apropiacion de un conocimento matemático aparece como una parte de una red de conceptos vinculados unos con otros y que la adquisicion de ellos se da simultaneamente .

Segun Tomas Sánchez iniesta el aprender conlleva transformar los conocimientos y conductas anteriores , teniendo presente que si bien todo aprendizaje implica cambio , no todos los cambios son de la misma naturaleza , ni de la misma intensidad y duración. un aprendizaje asociativo producirá la sustitucion de una conducta o conocimeto por otro . mientras que un aprendizaje constructivo tiene rasgos diferentes , su efecto no es sustituir sino integrar esa conducta o idea en una nueva estructura de conocimiento .
Por tanto el trabajo del docente consiste en proponer al alumno una situacion de aprendizaje para que produzcan sus conocientos como respuesta personal a una pregunta y los haga funcionar como respuesta a las exigencias del medio y no a un deseo del maestro.

Piaget hablando desde el constructivismo muestra una escasa preocupacion por los temas pedagogicos, este autor concibe el aprendizaje como un proceso adaptativo que se desarrolla en el tiempo en funcion de respuestas dadas por el sujeto a un conjunto de estimulos anteriores y actuales. una lectura inteligente de piaget nos permite nos permite considerar la concepcion constructivista , entendiendola no como una teoria en sentido estricto , perosi como un marco explicativo que parte de la consideracion social de la eduacion escolar , integra aportes diversos cuyo denominador comun lo constituye un acuerdo en tormo a los principios constructivistas.





Bruner nos habla del andamiaje , el cual nos plantea que nuetra intervencion deberia ir variando deacuerdo a las necesidades del alumno : " andamiar y sostener " los progresos del alumno, cuanto mayor sean las dificultades de un alumno en cuanto a la construccion de un conocimiento , mayores seran nuestras intervenciones , de esta manera gradualmente el alumno podrà ir adquiriendo el control de la situacion. segùn este autor el docente cumple un rol de mediador entre el saber y el alumno . por otro lado nos propone pensar que el saber deberà ir adquiriendo cada vez maneras mas complejas de presentacion al alumno, osea el curriculu no debe ser lineal , sino que retomarà constantemente y aniveles mas complejos los nucleos fundamentales del area y lo llama curriculum en espiral.

Apuntes a la Didactica Matemática

Una aplicacion de la didactica de las matematicas es el estudio de las relaciones y transformaciones que realiza el sujeto en relacion a un saber; basado en supuestos epistemologicos ( fundamentos y metodos del conocimiento cientifico) y psicologicos. uno de estos supuestos es la construccion de conceptos nuevos basados o apoyados en los antiguos.
Aplicando esta nocion resulta muy importante y ambicioso el proyecto que se tiene para los nuevos estudiantes de Matemáticas I de la Universidad Tecnologica de Pereira , ( a partir del primer semestre del 2010) en el sentido de orientarles un curso intesivo Introductorio al cálculo y con una ponderación importante de la nota final en dicha asignatura. Ya que gran parte de dicha asignatura se soporta en unas correctas bases algebraicas, que en la mayoría de los casos el estudiante de primer semestre adolece.

Aunque tal como lo pensó Brousseau en su teoria de situaciones : " el alumno aprende sólo cuando la situación planteada tiene sentido para él." de allí a la pregunta muchas veces formulada por los estudiantes ¨para qué me sirve todo estos conocimentos en matematicas?"
debemos tener claro que dichos conocimientos serán parte fundamental en las aplicaciones que se verán posteriormente en sus respectivas facultades y los que logren ingresar al mercado laboral y que ejerzan formalmente su profesión verán que dicha formación previa en matematicas les dará un marco diferencial frente a sus subalternos ( sí los tuviera) , les dará la seguridad de hablar tránquilamente con sus iguales ó con seguridad con sus superiores.

Por otra parte debemos de tener en cuenta qué un fenómeno produce varios conceptos al respecto y que éste puede estar involucrado en varias situaciones . Que el proceso de aprendizaje es lento y que a su vez depende del observador y sus motivaciones intrinsicas.